Superficie laterale di un prisma retto con base un triangolo rettangolo

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Superficie laterale di un prisma retto con base un triangolo rettangolo #14188

avt
dax46ct
Punto
Ciao mi servirebbe una mano per calcolare l'area della superficie laterale di un prisma retto, avente per base un triangolo rettangolo.

Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo, avente l'area di 34,56 dm^2 e la misura di un cateto di 7,2 dm. Sapendo che l'altezza è 2/3 dell'ipotenusa del triangolo di base, calcola l'area della superficie laterale.

Grazie in anticipo.
 
 

Superficie laterale di un prisma retto con base un triangolo rettangolo #14191

avt
thejunker
Frattale
Eccomi Dax emt

Allora cominciamo subito con trovarci l'altezza del triangolo di base mediante una delle formule inverse per il triangolo rettangolo:

h=\frac{2\cdot A_{base}}{base}=\frac{2\cdot 34,56}{7,2}\longrightarrow b=9,6\ dm

Adesso che sappiamo i due cateti facciamo che trovare l'ipotenusa. Usiamo il teorema di Pitagora, che ne dici?

\sqrt{7,2^2+9,6^2}=12\ dm

Adesso il perimetro, che ci serve per la superficie laterale (vedi le formule sul prisma retto).

p=7,2+9,6+12=28,8\ dm

In ultima analisi ci serve l'altezza h del parallelepipedo, sappiamo essere i 2/3 dell'ipotenusa:

h=\frac{2}{3}\cdot 12= 8\ dm

Quindi ultimo calcolino:

S_{lat}=28,8*8=230,4\ dm^2

Et voilà

Arvedze
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit
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Os