Problema sul peso di un lingotto

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Problema sul peso di un lingotto #14164

avt
dax46ct
Punto
Ciao mi servirebbe una mano...Gli spigoli di base di un lingotto d'argento a forma di parallelepipedo rettangolo sono uno 3/4 dell'altro; sapendo che il peso specifico è 10,50 e che le aree delle superfici laterale e totale sono 980 cm^2 e 1365 cm^2, calcola il peso del lingotto.
 
 

Problema sul peso di un lingotto #14184

avt
thejunker
Frattale
Ciao Dax, ecco la risoluzione del tuo problema. Comincia con chiamare uno spigolo a, l'altro sarà quindi \frac{3}{4}\cdot a .Allora sfruttiamo i dati che conosci per trovarci le dimensioni degli spigoli:

s_{tot}=s_{lat}+2\cdot A_{base}

1365=980+2\cdot A_{base}

A_{base}=192.5\ cm^2

Adesso che abbiamo l'area e sapendo che l'area si trova spigolo per spigolo troviamoci gli spigoli:

a\cdot\frac{3}{4}\codt a =192.5

\frac{3}{4}\cdot a^2=192.5\ \longrightarrow\ a=16,02\ cm

Ma allora l'altro lato sarà i 3/4 di 16,02 cioè 12,01 cm. Cosa ci manca? L'altezza, troviamola con la superficie laterale:

s_{lat}=[(12,01\cdot 2)+(16,02\cdot 2)]\cdot h

h=\frac{980}{56,06}\ \longrightarrow\ h=17,48\ cm

Adesso abbiamo tutto, quindi troviamoci il volume del parallelepipedo

V=192,5\cdot 17,48\longrightarrow\ V=3364,9\ cm^3

Passami l'approssimazione a 3365 cm^3.
Per trovare il peso come facciamo? Conoscendo il peso specifico basta moltiplicarlo per il volume e il gioco è fatto:

P=3365\cdot 10,50=35332,5

Fai solo attenzione alle unità del peso specifico poiché non avendomele indicate non posso eseguire le conversioni necessarie ai fini del risultato.

Arvedze
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os