Area di un rettangolo con somma e rapporto tra diagonale e base

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Area di un rettangolo con somma e rapporto tra diagonale e base #13415

avt
ornella
Punto
Salve, potreste darmi una mano con un problema sull'area di un rettangolo?

Il testo dà somma e rapporto tra diagonale e base, e chiede di determinare l'area. Eccolo

in un rettangolo la differenza fra la diagonale e la base è di 6,2 cm mentre il loro rapporto è 17/15. Calcola l'area del rettangolo.

Risultato : 1153,2 cm quadrati emt

Grazie in anticipo!
 
 

Area di un rettangolo con somma e rapporto tra diagonale e base #13419

avt
LittleMar
Design
Ciao Ornella emt

Intanto ti consiglio di tenere a portata di mano il comodo formulario sul rettangolo (click!)

Ora veniamo a noi emt dal testo del problema sappiamo che:

AC-AB=6,2 cm dove AC è la diagonale e AB è la base del rettangolo

e

AC=\frac{17}{15}AB

Innanzitutto calcoliamo la base AB sostituendo la differenza tra diagonale e la base

AC=6,2-AB

nella relazione

AC=\frac{17}{15}AB ottenendo quindi:

6,2+AB=\frac{17}{15}AB

6,2=\frac{17}{15}AB-AB

6,2=\frac{17-15}{15}AB

6,2=\frac{2}{15}AB

AB=\frac{6,2\cdot{15}}{2}=46,5 cm

Avendo la misura della base AB, possiamo calcolare quella della diagonale AC:

AC-AB=6,2

AC=6,2+AB=6,2+46,5=52,7 cm

Ora calcoliamo la misura dell'altezza del rettangolo BC con il teorema di Pitagora:

BC=\sqrt{AC^2-AB^2}

BC=\sqrt{52,7^2-46,5^2}=\sqrt{2777,29-2162,25}=\sqrt{615,04}=24,8 cm

Infine avendo tutti i dati possiamo calcolare l'area del rettangolo:

A=AB\cdot{BC}

A=46,5\cdot{24,8}=1153,2 cm^2

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, ornella
  • Pagina:
  • 1
Os