Calcolare il peso della parte sommersa di una assicella galleggiante.

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Calcolare il peso della parte sommersa di una assicella galleggiante. #13188

avt
Marianna
Punto
Ciao Ragazzi, come va? Mi potreste aiutare con un problema sul peso di un corpo galleggiante e in particolare sulla parte di volume sommersa?

Una assicella di legno (ps=0.6 kg/dm^3) galleggia sull'acqua. Sapendo che il suo spessore è 1 cm, la sua lunghezza 50 cm e la sua larghezza 10 cm, calcola il peso della parte sommersa. Grazie in anticipo! emt
 
 

Re: Calcolare il peso della parte sommersa di una assicella galleggiante. #13207

avt
Omega
Amministratore
Ciao Marianna, tutto bene e te? emt

Per risolvere il problema che proponi bisogna ricorrere al principio di Archimede, per il quale un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato.

Chiamiamo V_{immerso} il volume dell'asticella immerso nell'acqua: l'acqua ha una densità pari a

\rho_{acqua}=1\frac{Kg}{dm^3}

quindi il peso del liquido spostato è

P_{liquido}=g\times \rho_{acqua}\times V_{immerso}

dove g è l'accelerazione di gravità.

La spinta di Archimede deve bilanciare il peso dell'asticella, che è

P_{asticella}=g\times \rho_{legno}\times V_{asticella}

quindi, dato che l'asticella galleggia in equilibrio

g\times \rho_{acqua}\times V_{immerso}=g\times \rho_{legno}\times V_{asticella}

da cui

V_{immerso}=\frac{\rho_{legno}}{\rho_{acqua}}\times V_{asticella}

Il volume dell'asticella, che è un parallelepipedo (click per le formule), è dato dal prodotto delle misure delle tre dimensioni. Dobbiamo però convertirle in decimetri!

s=1cm=0,1dm

lu=50cm=5dm

la=10cm=1dm

V_{asticella}=s\times lu\times la=0,5dm^3

per cui

V_{immerso}=\frac{\rho_{legno}}{\rho_{acqua}}\times V_{asticella}=0,6\times 0,5dm^3=0,3dm^3

Dunque la massa della parte di asticella sommersa è pari a

M_{parte-immersa}=V_{immerso}\times \rho_{legno}=0,3\times 0,6=0,18Kg=180g
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, cicchibio, Marianna
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