Esercizi sui triangoli rettangoli con coppie di angoli notevoli (30/60 e 45/45)
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#13183
![]() Ally Punto | Sono triste mi aiutate a risolvere due esercizi sui triangoli rettangoli con angoli acuti notevoli? 1° Nel trapezio rettangolo ABCD il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 20 cm e 40 cm, calcola il perimetro e l'area del trapezio. 2° Il quadrilatero ABCD è formato da due triangoli isosceli aventi in comune la base. Sapendo che l'angolo B misura 120 gradi e il segmento AC misura 20 dm, calcola perimetro e area del quadrilatero. Grazie mille! Spero possiate darmi una mano altrimenti domani mi prendo una nota! Ally |
#13192
![]() Omega Amministratore | Ciao Ally ![]() ![]() Per il primo esercizio, chiamiamo Se tracciamo l'altezza del trapezio uscente dal vertice Dato che Dunque ![]() In questo modo possiamo calcolare la misura della base maggiore ![]() e quindi perimetro del trapezio rettangolo ![]() e area ![]() Controlla i conti ![]() ![]() |
Ringraziano: Pi Greco |
#13196
![]() Omega Amministratore | Per quanto riguarda il secondo esercizio, senza sapere che i due triangoli isosceli sono congruenti non è possibile risolverlo. Credo proprio che i due triangoli siano congruenti: hai dimenticato di scriverlo? Lo svolgo sotto questa ipotesi (altrimenti - ripeto - non c'è nulla che si possa fare con i dati da te forniti). Consideriamo il triangolo isoscele inoltre la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è pari a 180°, per cui possiamo calcolare ![]() ora tracciamo l'altezza e considerando il triangolo rettangolo ![]() e ![]() Il perimetro del quadrilatero è quindi ![]() si può razionalizzare il risultato ![]() Per quanto riguarda l'area del quadrilatero, basta calcolare l'area del triangolo ![]() Come sopra: ricontrolla i conti ![]() |
Ringraziano: Pi Greco |
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