Superficie totale e volume di un prisma retto con base un triangolo rettangolo

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Superficie totale e volume di un prisma retto con base un triangolo rettangolo #12814

avt
beshawytwadross
Banned
Ciao a tutti mi dite come svolgere questo problema su un prisma retto avente come base un triangolo rettangolo, per piacere? Devo calcolare l'area della superficie totale e il volume...

un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 12 cm e 16 cm, ed è alto 25 cm. Calcola la misura della superficie totale e del volume del solido.

Grazie!
 
 

Superficie totale e volume di un prisma retto con base un triangolo rettangolo #12829

avt
LittleMar
Design
Ciao Beshawytwadross,

per cominciare calcoliamo l'ipotenusa del triangolo rettangolo con il teorema di Pitagora (clicca qui per le formule sui triangoli rettangoli)

ipotenusa=\sqrt{cateto_{maggiore}^2+cateto_{minore}^2}

ipotenusa=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}0\sqrt{400}=20 cm

Possiamo ora calcolare il perimetro e la superficie del triangolo:

2p=ipotenusa+cateto_{maggiore}+cateto_{minore}

2p=20+16+12=48 cm

e

Sb=\frac{cateto_{maggiore}\cdot{cateto_{minore}}}{2}{

Sb=\frac{{16}\cdot{12}}}{2}=96 cm^2

Calcoliamo ora la superficie laterale del solido (vedi le formule sul prisma)

Sl=2p\cdot{h}

Sl=48\cdot{25}=1200 cm^2

e infine calcoliamo la superficie totale del solido e il volume con le seguenti formule:

St=Sl+2Sb

St=1200+192=1393 cm^2

e

V=Sb\cdot{h}

V=96\cdot{25}=2400 cm^3

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi cosa non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Ifrit
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Os