Superficie totale e volume di un prisma retto a base quadrata

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Superficie totale e volume di un prisma retto a base quadrata #12813

avt
beshawytwadross
Banned
Mi servirebbe un aiuto per un problema di geometria solida sul prisma retto a base quadrata, bisogna calcolare la superficie totale e il volume.

Un prisma retto a base quadrata ha lo spigolo di base di 34cm e l'altezza di 45cm. Determina l'area totale e il volume del solido.
 
 

Superficie totale e volume di un prisma retto a base quadrata #12836

avt
Ifrit
Amministratore
Dati:

ell = 34 , , cm ; h = 45 , , cm ; S_(tot) = ? ; V = ?

Abbiamo lo spigolo di base con il quale possiamo calcolare l'area di base (che è l'area di un quadrato)

A_(base) = ell^2 = 34^2 = 1156 , , cm^2

Il perimetro di base è:

P = ell×4 = 4×34 = 136 , , cm

Possiamo calcolare l'area della superficie laterale (vedi le formule del prisma regolare a base quadrata)

S_(lat) = P×h = 136×45 = 6120 , , cm^2

A questo punto possiamo calcolare anche l'area della superficie laterale:

S_(tot) = S_(lat)+2×A_(base) = 6120+2×1156 = 8432 , , cm^2

Il volume invece è:

V = A_(base)×h = 1156×45 = 52020 , , cm^3

Finito emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os