Problema sulla diagonale e sul volume di un parallelepipedo rettangolo!

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Problema sulla diagonale e sul volume di un parallelepipedo rettangolo! #12690

avt
Marianna
Punto
Ciao ragazzi, mi potreste aiutare con questo problema sulla misura della diagonale e sul calcolo del volume di un parallelepipedo rettangolo?

Calcola la lunghezza della diagonale e il volume di un parallelepipedo rettangolo che ha una dimensione di 8 cm,una di 12 cm e la terza uguale a 3/10 della somma delle prime due.

Grazie 1000!!!
 
 

Re: Problema sulla diagonale e sul volume di un parallelepipedo rettangolo! #12693

avt
LittleMar
Design
Ciao Marianna, benvenuta in YouMath emt

Innanzitutto chiamiamo le tre dimensioni del parallelogramma a, b e h

Secondo i dati del problema sappiamo che:

a=8 cm

b=12 cm

h=\frac{3}{10}(a+b)=\frac{3}{10}(8+12)=\frac{3}{10}20=6 cm

Avendo ora le misure delle tre dimensioni possiamo calcolare facilmente la diagonale del parallelepipedo rettangolo e il volume con le seguenti formule:

d=\sqrt{a^2+b^2+h^2}

d=\sqrt{8^2+12^2+6^2}=\sqrt{64+144+36}=\sqrt{244}=15,6 cm

e

V=a\cdot{b}\cdot{h}

V=8\cdot{12}\cdot{6}=576 cm^3

La diagonale e il volume del parallelogramma misurano rispettivamente 15,6 cm e 576 cm^3

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Marianna
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Os