Problemi vari con il parallelepipedo rettangolo

Sera a tutti ho difficoltà con 2 problemi vari di Geometria inerenti il parallelepipedo rettangolo, mi aiutate per favore? Grazie!

1) Un parallelepipedo rettangolo ha il volume di 5083 cm cubi e le dimensioni della base misurano 13 cm e 17cm. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo. Risultato: 182 cm^2.

2) Un parallelepipedo rettangolo ha il volume di 18144 dm cubi e la sua altezza misura 36 dm. Calcola il perimetro della base, sapendo che le sue dimensioni sono una 7 ottavi dell'altra. Risultato: 90 dm.

Di nuovo grazie a chi mi aiuta!

Ciao trilligiorgi, buonasera a te partiamo dai dati e dal formulario sul parallelepipedo rettangolo.



Abbiamo le dimensioni della base, possiamo calcolare l'area di base e il perimetro:





Dividendo il volume per l'area di base otteniamo l'altezza:



Abbiamo determinato l'altezza, possiamo calcolare la superficie laterale:



L'area della superficie totale sarà quindi:

Ciao Trilligiorgi,

andiamo per ordine:

1) Conoscendo il volume del parallelepipedo e i due lati della base possiamo calcolarci, attraverso la formula inversa, l'altezza del solido cioè dalla formula:

(dove e sono i due lati del rettangolo di base).

Ricaviamo:





Ora avendo l'altezza, possiamo calcolare l'area laterale e l'area di base del parallelepipedo:



e



Avendo ora l'are di base e l'area laterale possiamo calcolare l'area totale del solido con la seguente formula:





L'area totale del parallelepipedo rettangolo misura quindi .

Dati:



Dividiamo il volume per l'altezza, otterremo l'area di base:



Ora sappiamo che una dimensione è i 7/8 dell'altra, possiamo dividere l'area di base in quadrati uguali. L'area di un quadrato è:



Il lato vale:



di conseguenza:





Adesso possiamo calcolare il perimetro:




Edit: Little non avevo visto che stavi rispondendo!