Problemi sul peso specifico e con parallelepipedo rettangolo

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Problemi sul peso specifico e con parallelepipedo rettangolo #12121

avt
trilligiorgi
Cerchio
Ciao sera a tutti mi aiutate a fare 2 problemi sul peso specifico di un parallelepipedo rettangolo?
Non mi vengono...Grazie!

1) Le dimensioni interne di un recipiente a forma di parallelepipedo rettangolo misurano 28 cm e 42 cm e 50 cm.il recipiente vuoto, pesa 3,6kg. Quanto peserà riempito di olio minerale (ps=0,85). Risultato: 53,58 kg.

2) Determina il peso di blocco di ferro ps=7,8 che ha la forma di un parallelepipedo rettangolo avente l'altezza 45 dm e come base un rombo, nel quale il perimetro e la diagonale maggiore misurano, rispettivamente, 26 dm e 11,23 dm. Risultato; 12972,96 kg.

Grazie a chi mi aiuterà.
 
 

Problemi sul peso specifico e con parallelepipedo rettangolo #12125

avt
Omega
Amministratore
Ciao Trilligiorgi, buonasera a te: partiamo dalle formule sul parallelepipedo rettangolo. emt

Partiamo dal primo problema: per prima cosa dobbiamo calcolarci il volume dell'interno del recipiente, che è un parallelepipedo rettangolo. Il volume è il prodotto delle tre dimensioni

V=a\times b\times h=28\times 42\times 50=58800cm^3

Sapendo che il peso specifico dell'olio è P_S=0,85\frac{g}{cm^3} (occhio che se l'unita di misura del peso specifico fosse stata diversa, avremmo dovuto convertirlo emt ), e dalla formula del peso specifico

P_{S_{olio}}=\frac{P}{V}

ricaviamo la formula per il peso

P=P_{S_{olio}}\times V=0,85\times 58800=49980g=49,980Kg

Per avere il peso totale, dobbiamo sommare il peso del recipiente al peso dell'olio

P_{totale}=P_{olio}+P_{recipiente}=49,98+3,6=53,58Kg

Il primo è andato: il secondo arriva emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, trilligiorgi

Problemi sul peso specifico e con parallelepipedo rettangolo #12127

avt
Omega
Amministratore
...eccolo! emt

Abbiamo un parallelepipedo con base rombica, di cui conosciamo perimetro e misura della diagonale maggiore:

2p=26dm

D_{R}=11,23dm

Per prima cosa possiamo calcolarci la misura del lato del rombo (click per tutte le formule sul rombo), dividendo la misura del perimetro per 4:

l_{R}=\frac{26}{4}=6,5dm

e poi, con il teorema di Pitagora, ci calcoliamo la metà della misura della diagonale minore

\frac{d_R}{2}=\sqrt{l_R^2-\left(\frac{D_R}{2}\right)^2}=\sqrt{6,5^2-5,615^2}\simeq 3,27dm

(approssimando il risultato alla seconda cifra decimale). Da qui ricaviamo la misura della diagonale minore

d_R=2\times 3,27=6,54dm

e possiamo calcolare l'area del rombo come semiprodotto delle due diagonali

S_{base}=\frac{D_R\times d_R}{2}=\frac{11,23\times 6,54}{2}=36,7221dm^2

Dunque calcoliamo il volume del parallelepipedo (area di base per altezza)

V=S_{base}\times h=36,7221\times 45=1652,5dm^3

(approssimato alla prima cifra decimale)

Abbiamo tutto, e siamo pronti per calcolare il peso del parallelepipedo di ferro: convertiamo il volume in centimetri cubici

V=1652,5dm^3=1652,5\times 1000cm^3=1652500cm^3

Dunque

P=P_{S_{Fe}}\times V=7,8\times 1652500=12889000g=12889Kg

Non mi trovo con il risultato del libro emt
Ringraziano: Pi Greco
  • Pagina:
  • 1
Os