Calcolare il volume di un prisma avente come base un trapezio isoscele

Ciao a tutti vorrei che mi risolvete questo problema su un prisma con base un trapezio isoscele.

In un trapezio isoscele il lato obliquo misura 8,5 cm, la base maggiore supera l'altezza di 6,5 cm e la somma tra la base maggiore e l'altezza è di
21,5 cm. Un prisma retto ha come base tale trapezio e l'area della sua superficie totale è 520 cm quadrati. Calcola il volume del prisma.

Grazie!

Ciao per il trapezio isoscele

lato obliquo = 8,5
B = h + 6,5
B+h = 21,5
A totale = 520

prima lavoriamo sulla base

(h + 6,5) + h = 21,5

2h = 15

h = 7,5

B = 7,5 + 6,5 = 14

Base minore = B - 2 proiezioni = 14 - 4 - 4 = 6

Ora usiamo il teorema di Pitagora:

proiezione (cateto) = radice [ lato obliquo (ipotenusa) al quadrato - h (cateto) al quadrato ]




Area di base = (B+b) x h : 2 = (14 + 6) x 7,5 : 2 = 75

ora passiamo al prisma retto

V = area di base x h = 75 x 10 = 750

h = area laterale : P = 370 : 37 = 10

area laterale = area totale - 2 area di base = 520 - 75 - 75 = 370

P= B + b + 2 lato obliquo = 14 + 6 + 8,5 + 8,5 = 37


Spero che ti sono stata d'aiuto