Tre problemi di geometria piana su un rettangolo

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Tre problemi di geometria piana su un rettangolo #11679

avt
Ally
Punto
Ciao chi mi può aiutare? Ho due problemi difficili per domani, riguardano il rettangolo...grazie di cuore.

1° In un rettangolo avente l'area di 540 cm la base i 5/12 dell'altezza. Calcola la misura della diagonale e il perimetro del rettangolo.

2° In un rettangolo la somma della diagonale e di una dimensione misura 250 cm e la differenza 90 cm. Calcola: area e perimetro del rettangolo
area e perimetro di un rombo le cui diagonali sono congruenti alla metà delle dimensioni del rettangolo.

3° Un rettangolo è equivalente a un quadrato di lato 32 cm. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del rettangolo sapendo che le sue dimensioni sono una 1/4 dell'altra.

Siete mitici! Grazie ancora,
Ally emt
 
 

Tre problemi di geometria piana su un rettangolo #11700

avt
trilligiorgi
Cerchio
Ciao Ally!emt
1)prima di tutto troviamo l'altezza...

h= V¯ ( 12/5 x 540) = V¯ (540:5) x 12 = V¯108 x 12 = V¯1296 = 36 cm (altezza)

b= (A : b) = ( 540 : 36 ) = 15 cm (base)

d= V¯( b ² + h ² ) = V¯( 15 ² + 36 ² ) = V¯( 225 + 1296 ) = V¯( 1521) = 39 cm (diagonale)

P= ( 15 + 36 + 15 + 36 ) = 102 cm ( perimetro)
2)
250 - 90 = 160
160 : 2 = 80 (dimensione1)
80 + 90 = 170 (diagonale)

dimensione2 = √170² - 80²
dimensione2 = √28900 - 6400
dimensione2 = √22500
dimensione2 = 150

area = 150 x 80 = 12000
perimetro = (150 + 80) x 2 = 230 x 2 = 460
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, frank094, Ifrit

Tre problemi di geometria piana su un rettangolo #11701

avt
trilligiorgi
Cerchio
Ops mi era dimenticata il terzo
3)32²=1024 (area dei due)
b=1/4h
p=?
d=?
p=2b+2h
A=b x h
b=1024/h
h=1024/b
b=1/4(1024/b)
4b²=1024
b²=1024/4=256
b=√256 =16
h=1024/16 =64
ora conosco le dimensioni, la base 16 e l'altezza 64.
p=2(b+h)=160
d=√b²+h²
d=√16²+64²=√256+4096=√4352= 65,97
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, frank094, Ifrit

Re: Tre problemi di geometria piana su un rettangolo #11718

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti emt

è fantastico vedere i nostri utenti che partecipano, Trilligiorgi emt

Solo una parola: BRAVA! emt

Già che sono qui, lascio il link per la pagina con le formule sul rettangolo. emt
Ringraziano: Pi Greco, frank094
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Os