Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo

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Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10986

Ally

Punto

Ciao, sono Ally e oggi proprio con la Geometria non gira. Avrei due problemi, uno sul triangolo isoscele e uno sul rettangolo, che voglio esporvi visto che siete dei maghi....un caloroso saluto e un mega ringraziamento SIETE GRANDI!

1° IN UN TRIANGOLO ISOSCELE LA SOMMA DELLA BASE E DELL'ALTEZZA MISURA 38 CM. L'ALTEZZA è I 12/7 DELLA BASE. CALCOLARE PERIMETRO E AREA.

2° CALCOLA LA MISURA DELLA DIAGONALE E L'AREA DI UN RETTANGOLO AVENTE IL PERIMETRO DI 196 CM E LE DIMENSIONI UNA I 40/9 DELL'ALTRA.

GRAZIE ANCORA!

Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10993

LittleMar Design	Ciao Ally, per prima cosa grazie mille per le belle parole sei molto gentile Ti devo però chiedere di stare attenta al regolamento e di evitare in futuro di scrivere nel forum in maiuscolo dal momento che ciò vuol dire "urlare".
	Ringraziano: Omega

Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10994

LittleMar

Design

Passiamo ora alla risoluzione dei due problemi. Ti suggerisco di tenere aperto il formulario sul triangolo isoscele. emt

1° problema

In base al testo del problema sappiamo che

e quindi possiamo sostituire questo dato nella relazione $CH=\frac{12}{7}AB$ ottenendo quindi:

$AB+\frac{12}{7}AB=38 cm$

$\frac{19}{7}AB=38 cm$

$AB=\frac{38\cdot{7}}{19}=14 cm$

La base del triangolo misura quindi

Posso ora calcolare $CH=\frac{12}{7}AB$ sostituendo la misura di

:

$CH=\frac{12}{7}14=\frac{168}{7}=24 cm$

Ora possiamo calcolare la misura del lato

, utilizzando il teorema di Pitagora, sapendo che $AH=\frac{AB}{2}=\frac{14}{2}=7 cm$

$AC=\sqrt{CH^2+AH^2}$

$AC=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{567+49}=\sqrt{625}=25 cm$

Avendo tutti i dati possiamo infine calcolare il perimetro e l'area del triangolo con le seguenti formule:

e

$A=\frac{AB\cdot{CH}}{2}=\frac{14\cdot{24}}{2}=\frac{336}{2}=168 cm^2$

----------------------------------------------------------
2° problema

Sapendo che la relazione tra la base e l'altezza del rettangolo è $AB=\frac{40}{9}BC$ possiamo calcolare la misura dell'altezza sostituendo il dato nella formula del perimetro:

$2p=\frac{40}{9}2BC+2BC$

$196=\frac{40}{9}2BC+2BC$

$196=\frac{80}{9}BC+2BC$

$196=\frac{98}{9}BC$

$BC=\frac{196\cdot{9}}{98}=\frac{1764}{98}=18 cm$

Conoscendo ora la misura di

possiamo ricavare quella di

:

$AB=\frac{40}{9}BC=\frac{40}{9}18=\frac{40\cdot{18}}{9}=\frac{720}{9}=80 cm$

Usando il teorema di Pitagora possiamo calcolare la misura della diagonale del rettangolo:

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}$

$AC=\sqrt{80^2+18^2}=\sqrt{6400+324}=\sqrt{6724}=82 cm$

E infine calcoliamo l'area del rettangolo

$A=AB\cdot{BC}=80\cdot{18}=1440 cm^2$

La diagonale e l'area del rettangolo misurano rispettivamente

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt

Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit

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