Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo

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Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10986

avt
Ally
Punto
Ciao, sono Ally e oggi proprio con la Geometria non gira. Avrei due problemi, uno sul triangolo isoscele e uno sul rettangolo, che voglio esporvi visto che siete dei maghi....un caloroso saluto e un mega ringraziamento SIETE GRANDI!

1° IN UN TRIANGOLO ISOSCELE LA SOMMA DELLA BASE E DELL'ALTEZZA MISURA 38 CM. L'ALTEZZA è I 12/7 DELLA BASE. CALCOLARE PERIMETRO E AREA.

2° CALCOLA LA MISURA DELLA DIAGONALE E L'AREA DI UN RETTANGOLO AVENTE IL PERIMETRO DI 196 CM E LE DIMENSIONI UNA I 40/9 DELL'ALTRA.

GRAZIE ANCORA!
 
 

Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10993

avt
LittleMar
Design
Ciao Ally,

per prima cosa grazie mille per le belle parole emt sei molto gentile emt

Ti devo però chiedere di stare attenta al regolamento e di evitare in futuro di scrivere nel forum in maiuscolo dal momento che ciò vuol dire "urlare".
Ringraziano: Omega

Calcolare il perimetro e l'area di un triangolo isoscele e la diagonale e l'area di un rettangolo #10994

avt
LittleMar
Design
Passiamo ora alla risoluzione dei due problemi. Ti suggerisco di tenere aperto il formulario sul triangolo isoscele. emt

1° problema

In base al testo del problema sappiamo che AB+CH = 38 cm e quindi possiamo sostituire questo dato nella relazione CH = (12)/(7)AB ottenendo quindi:

AB+(12)/(7)AB = 38 cm

(19)/(7)AB = 38 cm

AB = (38·7)/(19) = 14 cm

La base del triangolo misura quindi 14 cm

Posso ora calcolare CH = (12)/(7)AB sostituendo la misura di AB:

CH = (12)/(7)14 = (168)/(7) = 24 cm

Ora possiamo calcolare la misura del lato AC, utilizzando il teorema di Pitagora, sapendo che AH = (AB)/(2) = (14)/(2) = 7 cm

AC = √(CH^2+AH^2)

AC = √(24^2+7^2) = √(567+49) = √(625) = 25 cm

Avendo tutti i dati possiamo infine calcolare il perimetro e l'area del triangolo con le seguenti formule:

2p = AB+BC+CA = 14+25+25 = 64 cm

e

A = (AB·CH)/(2) = (14·24)/(2) = (336)/(2) = 168 cm^2

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2° problema

Sapendo che la relazione tra la base e l'altezza del rettangolo è AB = (40)/(9)BC possiamo calcolare la misura dell'altezza sostituendo il dato nella formula del perimetro:

2p = 2AB+2BC

2p = (40)/(9)2BC+2BC

196 = (40)/(9)2BC+2BC

196 = (80)/(9)BC+2BC

196 = (98)/(9)BC

BC = (196·9)/(98) = (1764)/(98) = 18 cm

Conoscendo ora la misura di BC possiamo ricavare quella di AB:

AB = (40)/(9)BC = (40)/(9)18 = (40·18)/(9) = (720)/(9) = 80 cm

Usando il teorema di Pitagora possiamo calcolare la misura della diagonale del rettangolo:

AC = √(AB^2+BC^2)

AC = √(80^2+18^2) = √(6400+324) = √(6724) = 82 cm

E infine calcoliamo l'area del rettangolo

A = AB·BC = 80·18 = 1440 cm^2

La diagonale e l'area del rettangolo misurano rispettivamente 82 cm e 1440 cm^2

Ecco fatto! emt Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit
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Os