Problema sugli elementi di un parallelepipedo rettangolo

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Problema sugli elementi di un parallelepipedo rettangolo #10662

avt
Omega
Amministratore
Valelaur ha posto una domanda, in D&R, riguardo ad un esercizio su un parallelepipedo rettangolo. Chi vuole cimentarsi nella risposta?

La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 60 cm ed è noto che sn proporzionali ai numeri 2, 3, 5. Calcola:

A) la misura della At e del V del parallelepipedo
b) la misura della diagonale del parallelepipedo

R. 2232 cm^2, 6480 cm^3 ; 36,99 cm.

Ancora grazie a chi risponderà!
 
 

Problema sugli elementi di un parallelepipedo rettangolo #10682

avt
Ifrit
Amministratore
Ok, vediamo un po': scriviamo i dati del problema e teniamo sottomano il formulario del parallelepipedo rettangolo

\begin{cases}S=a+b+c= 60\,\, cm\\ a:b:c=2:3:5 \\ S_t=?\\ V=?\end{cases}

Calcoliamo l'unità frazionaria:

u_f= 2+3+5=10

Le dimensioni a, b, c saranno quindi:

a=S:u_f\times 2= 60:10\times 2= 12\,\, cm

b=S:u_f\times 3= 60:10\times 3= 18\,\, cm

c=S:u_f\times 5= 60:10\times 5= 30\,\, cm

A questo punto possiamo calcolare tutto quello che ci chiede l'esercizio:

S_l= 2\times(a+b)\times c=2\times(12+18)\times 30= 1800\,\, cm^2



A_b= a\times b= 12\times 18=216\,\,cm^2

Possiamo ora calcolare la superficie totale:

S_t= S_l+ 2\times A_b= 1800+2\times 216= 1800+432= 2232\,\, cm^2

Il volume è:

V=a\times b\times c= 12*18*30=6480\,\, cm^3

Infine la diagonale è data da:

d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}= \sqrt{12^2+18^2+30^2}=

=\sqrt{1368}\sim 36.99\,\, cm

Finito emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar
  • Pagina:
  • 1
Os