Calcolare l'ampiezza di un settore circolare conoscendone l'area
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#10524
![]() trilligiorgi Cerchio | Ciao a tutti un problema di geometria di 3 media non mi esce come si deve fare? Un settore circolare ha l'area di 90,6 pi greco cm2 e l'ampiezza di 75°30'.Determina l'ampiezza di un altro settore appartenente allo stesso cerchio e avente l'area di 250 pi greco cm2 Grazie a chi mi aiuta! |
#10556
![]() Omega Amministratore | Ciao Trilligiorgi ![]() Per risolvere il problema che proponi bisogna utilizzare una ed una sola formula: quella per il calcolo dell'area di un settore circolare ![]() dove l'angolo Conoscendo l'area del primo settore circolare possiamo calcolare il quadrato del raggio del cerchio ![]() prendendo ![]() L'unico problema è calcolare quel rapporto tra i due angoli: per farlo ci basta moltiplicare per due sia il numeratore che il denominatore, passando così ad una frazione equivalente ![]() quindi tornando alla formula otteniamo ![]() Ora passiamo al secondo settore circolare, e usiamo la stessa formula ![]() Sostituiamo al posto di ![]() eliminiamo i ![]() Per concludere dobbiamo scrivere in gradi e primi l'angolo ![]() quindi l'angolo che individua il secondo settore circolare ha ampiezza pari a Abbiamo finito ![]() |
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, frank094, Ifrit |
#10563
![]() LittleMar Design | Ciao Trilligiorgi, allora innanzitutto, attraverso la formula dell'area del settore circolare calcoliamo il raggio della circonferenza. Da questa formula ![]() ricaviamo il ![]() ![]() Ora per calcolare l'ampiezza dell'altro settore circolare, utilizziamo la stessa formula sostituendo anche il Dalla formula ![]() ricaviamo ![]() ![]() L'ampiezza del settore circolare di area Ecco fatto! Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere ![]() |
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit |
#10566
![]() LittleMar Design | Trilligiorgi il risultato mio e di Omega è differente perché abbiamo approssimato diversamente i risultati ![]() Quello che conta è il procedimento che è in entrambi giusto! ![]() |
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