Problema di massimo e minimo con tronco di cono

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Problema di massimo e minimo con tronco di cono #63237

avt
USDINpower
Punto
Salve ragazzi, avrei bisogno di un chiarimento riguardo a un problema di massimo e minimo risolto che ho trovato qui:




Non riesco a capire come si giustifica questo passaggio: h^2=R^2-r^2

Avrei bisogno dell'esercizio per domani, vi sarei davvero grati se riusciste a spiegarmi...
 
 

Problema di massimo e minimo con tronco di cono #63247

avt
Galois
Coamministratore
Ciao USDINpower emt

Abbiamo un tronco di cono inscritto in una semisfera, come mostrato in figura:

altezza tronco cono


Indicato con x=r il raggio della circonferenza minore, con R il raggio della sfera e con h l'altezza del tronco di cono, per ottenere:

h^2=R^2-r^2

basta congiungere il centro O della sfera con il punto B. Il segmento OB altro non è se non un raggio della sfera quindi è uguale ad R.

A questo punto basta applicare il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo OO'B ed il gioco è fatto emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit
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Os