Solido formato da un cubo e da una cavità a forma di parallelepipedo

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Solido formato da un cubo e da una cavità a forma di parallelepipedo #5778

avt
cifratonda
Punto
Buongiorno avrei da svolgere un problema su un cubo con una cavità, di cui devo calcolare la superficie totale. Mi dite come risolverlo per favore?

Un cubo con lo spigolo di 12 cm ha una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo a base quadrata con il lato di 6 cm, profonda 8 cm. Calcola l'area della superficie di tutto il solido.

Grazie a tutti e a chi mi risponderà!
 
 

Solido formato da un cubo e da una cavità a forma di parallelepipedo #5784

avt
Omega
Amministratore
Un cubo con lo spigolo di 12 cm ha una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo a base quadrata con il lato di 6 cm,profonda 8 cm. Calcola l'area della superficie di tutto il solido.

Prendiamo la figura: abbiamo un cubo con una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo. Se vogliamo calcolare l'area della superficie totale, contiamo prima le facce del solido. Ci sono 5 facce del cubo, sulla sesta faccia c'è la cavità. La cavità toglie una parte dell'area della sesta faccia del cubo, che viene recuperata dall'altra faccia di base del parallelepipedo. Poi ci sono da sommare le quattro aree delle facce laterali del parallelepipedo, e quindi in definitiva

S_{tot}=6S_{faccia,cubo}+4S_{faccia-lat,parallelepipedo}

ossia

S_{tot}=5(12)^2+4(6\cdot 8 )=912cm^2

ed ecco fatto. Buona notte a te! emt
Ringraziano: Pi Greco
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Os