Area delle facce di un parallelepipedo

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Area delle facce di un parallelepipedo #42104

avt
Sandra
Cerchio
Buonasera, avrei bisogno di un aiutino con un problema sull'area di un parallelepipedo, grazie mille!

Paolo ha deciso di verniciare una vecchia cassa per renderla più allegra.
Userà il colore rosso per le due facce aventi la superficie con area minore, verde per le due facce aventi superficie con area maggiore e giallo per le facce rimanenti. La cassa ha le seguenti dimensioni: AB=1m, BC=40cm, BE=50cm.

Quanti centimetri quadrati dovranno essere verniciati con ogni diverso colore?

Grazie mille!
 
 

Area delle facce di un parallelepipedo #42117

avt
Galois
Amministratore
Ciao Sandra.

Dai dati che hai fornito, ovvero:

AB = 1m = 100cm

BC = 40cm

BE = 50cm

la cassa dovrebbe avere la forma di un parallelepipedo, in cui l'area di base è

AB * BC = 100 * 40 = 4000 cm^{2}

L'area della faccia frontale è:

AB * BE = 100 * 50 = 5000 cm^{2}

L'area della faccia laterale è:

BE * BC = 50 * 40 = 2000 cm^{2}

Pertanto userà il rosso per
4000 cm^2

il giallo per

8000 cm^2

il verde per

10000 cm^2

Spero di essere stato chiaro

Ciao!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra, Ifrit

Area delle facce di un parallelepipedo #42121

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandra! emt

Ti do un paio di dritte per la risoluzione dell'esercizio, e lascio a te il compito di trarne le dovute conclusioni. emt

La cassa è un parallelepipedo rettangolo (click per formule e figura), e ha la superficie costituita da sei facce. Tali facce sono a due a due parallele, e a due a due congruenti.

Ci sono tre spigoli. Chiamiamone le misure a,b,c:

a=1m=100cm

b=40cm

a=50cm

Ciascuna di tali facce del parallelepipedo è un rettangolo, e abbiamo in tutto tre aree diverse:

S_1=a\times b

S_2=a\times c

S_3=b\times c

Per conoscere il numero di centimetri quadrati da dipingere con ciascun colore diverso, dobbiamo semplicemente moltiplicare le aree di ciascuna faccia per 2: 2\times S_1 , 2\times S_2 , 2\times S_3.
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, Ifrit

Area delle facce di un parallelepipedo #42122

avt
Omega
Amministratore
D'OH Galois, mi hai bruciato sul tempo! emt emt
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Os