Dimostrazione con le bisettrici di un triangolo isoscele

Ciao ragazzi, sono in difficoltà con questo problema: è una dimostrazione con le bisettrici di un triangolo isoscele. Mica mi potreste aiutare?

Nel triangolo isoscele ABC, di vertice C, disegna le bisettrici AE e BF degli angoli alla base, indicando con M il loro punto di intersezione.

Dimostra che ME=MF.

Grazie mille!

Ciao Mirkovip, ho modificato il tuo username: non è saggio rendere pubblica la propria email...

Per provare che è sufficiente dimostrare che i due triangoli ed sono congruenti, e lo sono: basta applicare il secondo criterio di congruenza tra triangoli.

I due triangoli hanno:

1) gli angoli congruenti in quanto opposti al vertice;

2) gli angoli congruenti in quanto il triangolo è isoscele e le bisettrici dividono in due angoli uguali gli angoli alla base;

3) dato che , per lo stesso motivo visto in 2), è un triangolo isoscele e quindi .

Possiamo così applicare il secondo criterio di congruenza dei triangoli (due angoli congruenti più il lato tra essi compreso). Fine!

grazie mille