Corda parallela ad un diametro, dimostrazione

Salve, chiedo aiuto per questo esercizio di Geometria, in cui devo dimostrare che una corda è parallela ad un diametro:

in una circonferenza di centro O disegna due diametri AB e CE. Traccia la corda ED perpendicolare ad AB. Dimostra che AB é parallelo a CD.

Grazie mille

Ciao Birbantone92

Dopo aver disegnato la figura, considera i due triangoli e .



vogliamo dimostrare che la corda è parallela al diametro .

I due triangoli hanno l'angolo in comune.

Il triangolo è inscritto in una semicirconferenza, dunque è necessariamente un triangolo rettangolo. Di conseguenza .

Infine, i due triangoli hanno gli angoli conguenti.

Ne concludiamo che i due triangoli sono simili, perché hanno i tre angoli interni congruenti (vedi criteri di similitudine).

Dato che i segmenti formano angoli corrispondenti congruenti con il segmento , devono necessariamente essere paralleli (rette parallele tagliate da una trasversale).

Domanda: a Ingegneria danno da risolvere problemi di seconda liceo?

No, era per un mio compagno che faceva esattamente il secondo superiore. Comunque eravamo arrivati a un finale molto simile.

E che ci vuole?!

Fagli aprire un account, e gratuito e di certo non rivendiamo le email di registrazione alla Gestapo...

Scherzi a parte: le informazioni presenti nel profilo sono essenziali per noi, ci permettono di scegliere la migliore strategia per le risposte.