Problema con i teoremi di Euclide e Pitagora

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Problema con i teoremi di Euclide e Pitagora #33471

avt
marklycons
Cerchio
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo problema, in cui devo aplicare i teoremi di Euclide e Pitagora..

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo e le basi sono lunghe 50cm e 18cm. Calcola il perimetro di tale trapezio.

Grazie in anticipo emt
 
 

Problema con i teoremi di Euclide e Pitagora #33481

avt
Danni
Sfera
Ciao emt

Fatto il disegnino? emt
Trapezio rettangolo ABCD con base maggiore AB, base minore CD, lato obliquo BC, altezza DA

Traccia l'altezza CH

Il triangolo ACB è un triangolo rettangolo in C per ipotesi. Risulta:

{AH ={DC}= 18\;cm

{HB}= {AB} - {AH} = (50 - 18)\;cm = 32\;cm

Per il secondo teorema di Euclide:

{CH}= \sqrt{AH \cdot HB}} = \sqrt{18\cdot 32}\; cm{ = \sqrt{576}}\;cm = 24\;cm}

Per il teorema di Pitagora:

{BC}= \sqrt{{CH^2} + {HB}^2} = \sqrt{576 + 1024}\;cm = \sqrt{1600} \;cm = 40\;cm

2p(ABCD) = AB + BC+CD + AD =(50 + 40 + 18 + 24)\;cm = 132\;cm

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, marklycons
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Os