Prismi con base un pentagono e un trapezio isoscele

Ciao! Mi aiutate a svolgere 2 problemi di geometria solida? Riguardano entrambi i prismi, uno ha per base un pentagono e l'altro un trapezio isoscele. Non ho proprio capito come fare.

1) Calcola l'area della superficie totale di un prisma pentagonale regolare avente lo spigolo laterale e quello di basi lunghi, rispettivamente, 25 dm e 30 dm. Risultato: 6846 dm quadri.

2) Un prisma retti alto 8 dm ha per base un trapezio isoscele con basi e altezza che sono lunghe, rispettivamente, 10 dm, 4 dm, 4 dm. Calcola l'area della superficie totale del prisma. Risultato: 248.

Grazie mille a tutti.

Ciao Trilligiorgi cominciamo con il primo problema...

Per calcolare l'area della superficie di base ci serve la formula per il calcolo dell'area di un pentagono di lato (trovi tutto nel formulario sul pentagono ed in quello sui poligoni regolari)

poi calcoliamo il perimetro di base, che ci servirà a sua volta per calcolare l'area della superficie laterale

ed infine calcoliamo l'area della superficie laterale del prisma regolare (facciamo riferimento al formulario del link)

L'area della superficie totale del prisma è dunque data da

Il secondo arriva

Per il secondo problema, invece, per prima cosa ci calcoliamo l'area della superficie di base, cioè l'area del trapezio (vedi il formulario sul trapezio isoscele)

Per l'area della superficie laterale ci serve il perimetro di base, e per il perimetro di base ci serve la misura del lato obliquo del trapezio. Prima ci calcoliamo la semidifferenza delle due basi

e poi, con il teorema di Pitagora

Il perimetro di base è quindi

l'area della superficie laterale è (indico con l'altezza del prisma)

ed infine l'area della superficie totale è

Fammi sapere se è tutto chiaro

Grazie ora ho capito