Equazione dell'ellisse con centro e rette tangenti

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Equazione dell'ellisse con centro e rette tangenti #9761

avt
dav09
Punto
Salve ragazzi ho assoluto bisogno di voi per un esercizio sull'equazione dell'ellisse: devo determinarla conoscendo il centro e due rette tangenti.

Scrivere l’equazione dell’ellisse con centro nell’origine degli assi e tangenti alle rette di equazione y=3 e x=-6.
 
 

Equazione dell'ellisse con centro e rette tangenti #9915

avt
Omega
Amministratore
Ciao Dav09! emt

Per determinare l'equazione dell'ellisse, che è in forma generale

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

osserviamo che la condizione di tangenza con le rette orizzontale y=3 e verticale x=-6 ci suggerisce che i semiassi a,b siano di lunghezza pari a a=6, b=3, poiché l'ellisse ha il centro nell'origine.

L'equazione dell'ellisse è quindi

\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1.
Ringraziano: Pi Greco, frank094
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Os