Dimostrazione impossibile

Ciao a tutti ragazzi! Il mio prof mi ha dato un esercizio che non riesco proprio a fare ed 'invoco' il vostro aiuto.
Devo dimostrare che due triangoli avendo 2 lati e 3 angoli in comune NON sono congruenti.
Non so come fare anche perchè è impossibile che non siano congruenti ma il prof afferma che è possibile infinite volte al quadrato. Da dove dovrei partire?
ps. Ho pensato ad una dimostrazione per assurdo...o forse a triangoli sferici ma non so!

Ciao! Per

intendi congruenti?
Nella Geometria Euclidea due triangoli di questo tipo sono sempre congruenti (in questo caso possiamo applicare sia il primo che il secondo criterio di congruenza!)

Ora non so se in qualche geometria non euclidea non valgano i criteri di congruenza per i triangoli (so solo che in quella ellittica valgono di sicuro!)

Ciao

L'enunciato così com'è scritto non può essere valido, perché è troppo perentorio. Non lascia spazio a ragionamenti logici né a casi particolari, data la sua generalità.

È proprio alla luce della sua generalità


che andrebbe in conflitto, per citare un esempio, con i criteri di congruenza dei triangoli. O se preferisci, andrebbe in conflitto con la congruenza di due triangoli equilateri aventi 2 lati e 3 angoli in comune, giusto per fare un altro esempio.

I casi sono due: o il tuo docente si è espresso in modo equivocabile, oppure non hai compreso la sua reale richiesta. Ti suggerisco di chiedere a lui ulteriori delucidazioni.


@MarcoJ: sono d'accordo con te. Ma, ripeto, nella formulazione proposta l'enunciato si riferirebbe ad ogni caso possibile (geometrie euclidee e non euclidee), dunque non può trattarsi di un'implicazione vera.

Purtroppo sono sicura di ciò che mi ha chiesto il professore. Ma è probabile si riferisse alla geometria non euclidea. In questo caso sarebbe possibile risolvere il problema?

Ottimo, dunque nella logica del tertium non datur


ricadiamo nella prima eventualità.

Quell'enunciato è falso, continuare a discuterne sarebbe fuorviante.

Anche perché - curiosità che esula dal contesto della domanda - non so fino a quale punto si studino le geometrie non euclidee alle scuole superiori...

in effetti non si dovrebbero studiare geometrie non euclidee alle superiori
vabbé...grazie a tutti comunque

No, bé, nulla vieta di studiare oltre il previsto. Non voleva essere questo il senso della mia chiosa finale...

Piuttosto intendevo dire che non avendo un riferimento didattico previsto (o standard) sarebbe difficile discuterne in questa sede, non potendo sapere a priori nulla sulla tua preparazione non imposta ma acquisita.

Di sicuro devi essere una studentessa appassionata che non si cura dei limiti del richiesto, e ciò ti rende onore!

Rinnovo comunque il mio invito ad approfondire il discorso con il tuo docente perché l'enunciato puzza di bruciato.

Grazie Omega! Credo di aver trovato una soluzione:
le ipotesi non erano precise. Nel problema che il prof mi ha posto non è stato specificato che si dovesse trattare di lati e angoli ordinatamente congruenti. Quindi
non soddisfa l'ipotesi 'ordinatamente congruente'( I criterio e II).
Spero che sia una soluzione logica..domani ne parlerò col mio docente.
Grazie

Prego Chiaretta!

Però no, continua a non convincermi (per usare un eufemismo)...

Se ne avrai voglia, ti sarei grato se domani tornassi qui a svelare l'arcano. Sono curiosissimo!