Equazione di una circonferenza con raggio e centro

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Equazione di una circonferenza con raggio e centro #66257

avt
tili97
Punto
Ciao, come posso trovare l'equazione della circonferenza avendo a disposizione il raggio e il centro? In particolare le coordinate del centro sono ( 1 ; -2 ) e raggio \sqrt{3} e la retta x - y  = 1.
 
 

Equazione di una circonferenza con raggio e centro #66273

avt
Galois
Coamministratore
Ciao tili97 emt

Visto che è il tuo primo messaggio questa discussione abbiamo deciso di farla sopravvivere. Dalla prossima volta però tieni conto del regolamento del Forum che prevede di inserire un tentativo di svolgimento, giusto o sbagliato che sia. Ti invito quindi a prendere visione delle linee guida ;)


Veniamo ora al tuo problema.

Avendo a disposizione centro di una circonferenza e suo raggio è immediato trovare l'equazione di una circonferenza.

Come infatti di sicuro saprai, la circonferenza nel piano cartesiano ha equazione definita da:

(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2

dove

C(x_C, \ y_C) sono le coordinate del centro ed r è la misura del raggio.

Sapendo quindi che la nostra circonferenza ha come centro il punto

C(1,-2) e come raggio r=\sqrt{3}

la sua equazione sarà:

(x-1)^2+(y+2)^2=3

Dopo aver sviluppato i due quadrati di binomio e fatto qualche conticino otterrai:

x^2+y^2-2x+4y+2=0

L'equazione della retta fornita dal testo del problema è del tutto inutile ai fini della richiesta. Ho quindi il sospetto che l'esercizio chieda qualcos'altro emt

Ti invito prendere visione delle lezioni che man mano ti ho linkato emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os