Luogo geometrico dei punti con distanza da un punto

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Luogo geometrico dei punti con distanza da un punto #64857

avt
Bea1
Punto
Scrivi il luogo geometrico dei punti del piano che hanno distanza radice di 5 dal punto (-3;1).

Mi rendo conto che questo esercizio potrebbe essere una cavolata ma non so come farlo, mi aiutate per favore?
 
 

Luogo geometrico dei punti con distanza da un punto #64863

avt
jimmypage1976
Sfera
Ciao Bea, in pratica l'esercizio ti chiede di scrivere l'equazione della circonferenza di raggio \sqrt{5} e centro (-3;1).

Tieni a mente l'equazione generica di una circonferenza di cui conosci il raggio ed il centro:

(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2

dove r è il raggio, (a,b) sono le coordinate del centro. Quindi sostituendo abbiamo

(x-(-3))^2 +(y-1)^2=5

dopo semplici calcoli trovi l'equazione della circonferenza cercata

x^2 +y^2+6x-2y+5=0

Luogo geometrico dei punti con distanza da un punto #64868

avt
Galois
Coamministratore
Ciao Bea1 emt

[Mod]Dal titolo che hai scelto per la tua domanda suppongo che tu abbia qualche idea.. Ma poi non la vedo scritta. Come mai? Come da linee guida ti invito, dalla prossima volta, a postare un tentativo di svolgimento, giusto o sbagliato che sia. In questo modo avremo modo di vedere e capire se e dove sbagli e ti potremo aiutare a colmare le tue eventuali lacune [/Mod]


Detto questo procediamo.

Il tuo problema si risolve molto velocemente semplicemente sapendo cos'è un luogo geometrico e ricordando la definizione di circonferenza che è:

il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro della circonferenza (x_C,y_C).

Ora, il luogo cercato dal tuo problema altro non è se non:

la circonferenza di centro (x_C,y_C)=(-3,1) e raggio r=\sqrt{5} ovvero tale luogo ha equazione:

(x-x_C)^2+(y-y_C)=r^2

Per ottenerlo non ti rimane altro da fare se non sostituire i tuoi dati all'interno dell'equazione precedente emt

[Edit] Non ho fatto in tempo a vedere che stavi rispondendo, Jimmypage... :( [/Edit]
Ringraziano: Omega, CarFaby, Iusbe
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Os