Determinare il vertice di un parallelogramma

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Determinare il vertice di un parallelogramma #5463

avt
La principessa sul pisello
Visitatore
Domani ho l'interrogazione e ho questo esercizio dove devo trovare il vertice di un parallelogramma. E' la stessa cosa di prima: sapendo che C=(1;0) , potreste trovarmi l'equazione delle rette CD (parallela ad AB) e BD (parallela ad AC)? Mettendole a sistema dovresti trovare il punto D. Il procedimento di prima non andrà bene alla mia prof.

Il mio problema è che la retta BD mi viene sballata, in quanto la retta CD mi viene corretta. Mi servirebbe quindi solo una conferma per il calcolo della retta BD, perché è l'unica che non mi torna.

Il testo dice: sia C il punto in cui l'asse del segmento avente per estremi i punti A(-3;3) e B(1;5) incontra l'asse x. Determina le coordinate del punto D, vertice del parallelogramma ABCD.
 
 

Determinare il vertice di un parallelogramma #5498

avt
Omega
Amministratore
Il riferimento è a questa D&R: esercizio sul vertice di un parallelogramma in Geometria Analitica.

Ho già detto che, secondo me, procedere in questo modo non è furbo perché non fa altro che complicare la risoluzione dell'esercizio. Comunque: per calcolare il punto D come intersezione della diagonale BD e della retta passante per il punto C parallela ad AB, bisogna prendere la retta AB

y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}

e individuare la retta passante per C con medesimo coefficiente angolare (condizione di parallelismo). Si usa la formula

y-y_C=m(x-x_C)

e si trova

y=\frac{1}{2}x-1

poi bisogna trovare la retta su cui giace la diagonale BD. Non saprei nemmeno come trovarla. E' molto meglio, piuttosto, considerare la retta passante per A e parallela alla retta per BC.
Cioè: il metodo che ho seguito nella risposta. La retta è infatti della forma

x=-3

perché è una retta verticale, parallela all'asse delle ascisse. Come ho detto nella mia risposta iniziale, i lati di un parallelogramma sono paralleli a due a due.

Le diagonali in un parallelogramma non sono necessariamente perpendicolari.

potresti trovarmi l'equazione delle rette CD(parallela ad AB) e BD(parallela ad AC)

La retta BD non è parallela ad AC, e non è necessariamente perpendicolare a AC. Per saperlo, dovresti stabilire se il parallelogramma è un rombo oppure no. Per scoprirlo, devi controllare se i due lati AB e BC hanno la stessa lunghezza oppure no. Altri conti inutili.

Chiedo scusa per il mio tono seccato, però dopo aver risolto l'esercizio, dopo aver risposto alle tue due domande identiche aperte in contemporanea (contro il regolamento di D&R), dopo aver letto il tuo mezzo miliardo di repliche e per concludere dopo aver letto il tuo messaggio privato ed infine questo topic nel Forum, sarebbe difficile non esserlo. Servirebbero un po' di pazienza (da parte tua) e soprattutto la cognizione del fatto che non hai scoperto oggi di avere la verifica domani e che rispondiamo sempre a tutti.

A proposito: titoli adeguati per le discussioni che apri nel Forum. Qui lo modifico io, per questa volta. Grazie.
Ringraziano: Pi Greco, frank094, cichia, Pelide98
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Os