Capire se due rette sono perpendicolari (con radicali)

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Capire se due rette sono perpendicolari (con radicali) #53083

avt
CateLee
Punto
Ciao ragazzi, volevo sapere come si svolge questo esercizio con le rette perpendicolari e con i radicali. Me lo spiegate? Grazie emt

y = ( sqrt(5) - sqrt(6) ) x + 1

( sqrt(5) + sqrt(6)) x - y = 0
 
 

Capire se due rette sono perpendicolari (con radicali) #53090

avt
Omega
Amministratore
Ciao CateLee, innanzitutto vorrei ricordarti che ogni discussione del Forum richiede un'esposizione dettagliata dei dubbi e un tentativo di risoluzione (che poi vada a buon fine o meno non è importante).

Ciò premesso: a giudicare dal titolo sembrerebbe che tu debba studiare la perpendicolarità delle due rette

r:\ y=(\sqrt{5}-\sqrt{6})x+1

s:\ (\sqrt{5}+\sqrt{6})x-y=0

Ricordiamoci la condizione di perpendicolarità: due rette sono parallele se hanno i coefficienti angolari che sono l'uno il reciproco dell'opposto dell'altro.

Se riusciamo a far vedere che

m_r=-\frac{1}{m_s}

abbiamo finito: le due rette sono perpendicolari. Per prima cosa riscriviamo la seconda retta in forma esplicita

y=(\sqrt{5}-\sqrt{6})x

E' vero che (è una domanda) -\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}=\sqrt{5}+\sqrt{6} ???

Per scoprirlo ti basta considerare la frazione -\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}} e procedere per razionalizzazione (click per il metodo). Dopo aver svolto i calcoli sarai in grado di dire se è vero, e se è vero allora saprai con certezza che r\perp s. In caso contrario r,s non sono perpendicolari.
Ringraziano: Pi Greco, Galois
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Os