Vertici di un'ellisse non in forma canonica

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Vertici di un'ellisse non in forma canonica #52051

avt
Lena
Punto
Non so come calcolare i vertici di un'ellisse con equazione scritta senza le frazioni.

Ho l’ellisse di equazione x^+2y^=1.

Il problema è che siccome l'equazione dell'ellisse non ha i denominatori i vertici come dovrei calcolarli? Devo considerare l'assenza dei denominatori come 1?

Grazie emt
 
 

Vertici di un'ellisse non in forma canonica #52057

avt
Galois
Amministratore
Ciao Lena emt

A quanto ho capito il tuo dubbio risiede solo nel fatto che non riesci a trovare i vertici dell'ellisse x^2+2y^2=1

Il problema sta nel fatto che l'equazione dell'ellisse non è scritta nella forma canonica:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Possiamo però, nel tuo caso specifico, ricondurci facilmente ad essa osservando che 2(coefficiente di y^2) lo possiamo scrivere come:

2=\frac{1}{\frac{1}{2}}

Quindi l'equazione dell'ellisse in forma canonica sarà:

x^2+\frac{y^2}{\frac{1}{2}}=1

con a^2=1 e b^2=\frac{1}{2}

da cui possiamo facilmente ricavare i vertici che saranno:

\left(\pm 1,0\right)

\left(0, \pm \frac{1}{\sqrt{2}}\right) (questi son quelli che ti servono)

ora dovresti essere in grado di continuare da sola emt


PS: la prossima volta cerca di dare un titolo migliore alla discussione emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Lena

Vertici di un'ellisse non in forma canonica #52058

avt
Lena
Punto
Ok grazie ora ho capito, la prossima volta farò un titolo più chiaro emt
Ringraziano: Galois
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Os