Problema sulla determinazione di una curva con due punti dati

Buongiorno
Vi chiedo gentilmente se potreste aiutarmi a comprendere questo problema, devo trovare i valori di due parametri sapendo che il grafico di una funzione passa per due punti. Vi chiedo solamente la parte geometrica che evidentemente non ricordo :( grazie mille in anticipo!

Nel piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy) sono assegnate le curve di equazione:

y=ax^2 + (b/x)

dove a e b sono parametri reali.

a. fra tali curve determinare quella che passa per i punti di coordinate (2;3) e (-2;5) e indicarla con (gamma). La mia prof ha aggiunto i valori di a e b: a=1 b=-2.

Il ragionamento che ho fatto io è stato: se la mia prof non mi avesse dato i valori di a e b, avrei sostituito i valori di quest'ultimi nella curva e poi avrei risolto il sistema e avrei trovato a e b. Purtroppo in questo caso non ho capito :(

Grazie mille ancora!
Mi scuso se non sono stata abbastanza chiara e se ho sbagliato sezione!

Ciao Chikis3

abbiamo la curva di equazione:



dove sono parametri da determinare di modo che la curva passi per i punti e

Quello che dobbiamo fare è imporre la condizione di appartenenza. Ricorda che un punto appartiene ad una curva se e solo se esso soddisfa l'equazione che definisce la curva.



Da cui otteniamo l'equazione



Otteniamo l'equazione

Impostiamo ora il sistema:



Risolvi il sistema lineare, ottenendo

L'equazione che definisce la curva è quindi:

Grazie mille )) Scusa per il disturbo