Luogo geometrico con coordinate parametriche

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Luogo geometrico con coordinate parametriche #39231

avt
littlerabb94
Punto
Ciao a tutti
qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a risolvere il luogo geometrico generato da un punto P con coordinate parametriche?? Grazie in anticipo.. il punto è il seguente:

P[(1-2m)/2m ; (1-2m)/2]
 
 

Re: Luogo geometrico con coordinate parametriche #39242

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao littlerabb94 emt


Chiamiamo

x= \frac{1-2m}{2m}

e

y= \frac{1-2m}{2}

Risolviamo la prima equazione rispetto ad m:

x= \frac{1-2m}{2m}\iff


x-\frac{1-2m}{2m}=0\iff


\frac{2m x-1+2m}{2m}=0\iff

2m(x+1)-1=0\iff m= \frac{1}{2(x+1)}

Abbiamo ottenuto m in funzione di x, possiamo sostituirlo nell'espressione di y:

y= \frac{1-2\cdot \frac{1}{2(x+1)}}{2}

quindi:

y= \frac{x}{2(1+x)}

e questa è una funzione omografica



funzioneomografica
Ringraziano: Omega, Pi Greco, littlerabb94, peaceandlove
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Os