Disegnare una funzione omografica

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Disegnare una funzione omografica #34418

avt
slashrock93
Cerchio
Ciao, sono bloccato su un esercizio che chiede di disegnare la funzione omografica

y=\frac{-12x+10}{15x}

In questo so trovare gli asintoti e il vertice, però in classe mi han fatto porre x=1 e trovare y=-2/15 che (forse) dovrebbe essere la bisettrice degli asintoti, ma non ne sono sicuro.

Grazie mille a tutti in anticipo.
 
 

Disegnare una funzione omografica #34419

avt
Omega
Amministratore
Ciao Slashrock,

in questo formulario trovi tutto quello che c'è da sapere sulle funzioni omografiche - click!

Dall'equazione

y=\frac{-12x+10}{15x}

devi innanzitutto osservare che -12\cdot 0\neq 15\cdot 10 e che c=15\neq 0, per cui il grafico della funzione omografica è un'iperbole equilatera.

Gli asintoti li puoi calcolare con le formule

\\ y=\frac{a}{c}=\frac{-12}{15}\\ \\ x=-\frac{d}{c}=0

A questo punto è sufficiente individuare un paio di punti appartenenti all'iperbole equilatera, sostituendo ad esempio x=1\mbox{ e }x=2, e il gioco e fatto.

Quella che hai indicato non è e non può essere una retta: \left(1,\frac{-2}{15}\right) sono le coordinate di un punto appartenente all'iperbole equilatera.

Peraltro, se vuoi puoi verificare la correttezza del grafico che disegnerai usando il tool per disegnare il grafico di funzioni online.
Ringraziano: Pi Greco

Disegnare una funzione omografica #34422

avt
slashrock93
Cerchio
Grazie mille!
Ringraziano: Omega
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Os