Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto

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Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto #33129

avt
Luke
Cerchio
Scusate ancora ragazzi, avrei un altro problema con le equazioni delle tangenti ad un'ellisse: io e la Geometria analitica non andiamo molto d'accordo...mi aiutate per favore?

Dal punto A(0,3) condurre le tangenti all'ellisse di equazione x^2/9+y^2=1

Risultato:

y= +- 2/3\sqrt{2x}+3

grazie mille
 
 

Re: Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto #33130

avt
Danni
Sfera
Ri-hello emt

[Mod]Questo esercizio è analogo al precedente. Dovresti cercare di risolverlo da solo, il procedimento è lo stesso.
Direi di fare così: comincia seguendo la traccia della precedente soluzione, poi ci fai sapere dove ti incagli.
Solo così possiamo darti un aiuto valido, facendoti superare gli scogli e non risolvendo al posto tuo.[/Mod]

Dai, mettiti d'impegno e se ti blocchi fai un fischio.

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Luke

Re: Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto #33131

avt
Luke
Cerchio
allora ho provato a farlo ma sono bloccato qua:

sistema tra x^2+9m^2x^2+54mx+72=0
y=mx+3


non so come andare avanti nella prima equazione emt
Ringraziano: Danni

Re: Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto #33137

avt
Danni
Sfera
Ahi ahi ahi, allora l'Analitica non c'entra molto, qui è l'algebrina del biennio che zoppica un poco emt
Raccogli la x quadra:

(1 + 9m^2)x^2 + 54 mx + 72 = 0

Come prima, discriminante nullo per la tangenza:

\frac{\Delta}{4}= 729m^2 - 72(1 + 9m^2)= 0

Metti in evidenza 9

\frac{\Delta}{4} = 9(81m^2 - 8 - 72m^2) = 0

9m^2 - 8 = 0

m = \pm \frac{2\sqrt2}{3}

Le due tangenti richieste hanno equazione

y = \pm \frac{2\sqrt2}{3}x + 3

Alé emt
Ringraziano: Omega, Ifrit, Luke

Re: Equazione delle tangenti all'ellisse con un punto #33139

avt
Luke
Cerchio
grazie emt
Ringraziano: Danni
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Os