Problema con discussione - circonferenze

Ciao a tutti.
Sono in difficoltà con altro problema di Geometria Analitica sulle circonferenza, da risolvere con la discussione.

Eccolo:

Considera una circonferenza C1 di diametro AB = 8a e una circonferenza C2 di centro O e raggio r tangente internamente in A a C1.

Dal punto B conduci uno dei due segmenti di tangenza BM alla circonferenza C2.

a)Posto a=1, trova per quale valore di r si ha:



b)Constatato che r=2, traccia una retta s perpendicolare ad AB che interseca le due circonferenze C1 e C2 formando con le corde CD ed EF.
Rappresenta graficamente la funzione



al variare della posizione della retta s. (poni la distanza di A dalla retta s uguale a x).

c)Trova il massimo della funzione.

Nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente.

Ciao Drago95

Questo esercizio è stato già risolto su YouMath dall'ottimo Danni

Discussione del problema - clicca!

Ciao a tutti, grazie Ifrit
Allora per me il LaTeX era ostrogoto, spero che Drago riesca ad interpretare quella orrenda scrittura ormai fortunatamente superata.

Ciao Danni.. sono Drago..
Come mi hai detto tu.. ti ridico quelle cose che non ho capito..

Riguardo al punto a) non ho capito come fai a trovare le limitazioni di r...
Ho provato a mettere 4-r>o uguale 0
Però non mi viene come a te.. 0<r<o uguale 4..

Poi riguardo al punto c)... Non ho proprio capito il tuo procedimento per determinare il massimo della funzione...

Scusa ancora per il disturbo...

E lo credo povero Drago, ho applicato il calcolo della derivata prima che tu ancora non conosci.
Facciamo così, ora rispondo alla tua prima richiesta, poi ho un piccolo impegno ma fra un'ora sono ancora qui e risolviamo tutto, ok?

Allora, è data la disequazione



ovvero



quindi



Ma poiché il raggio deve essere positivo (maggiore di zero) c'è quest'altra limitazione di cui tenere conto.

Allora è



A dopo con il resto del problemino, ciao*

Eccomi

Allora, tu hai l'ellisse di equazione



con





di cui devi considerare solo l'arco nel primo quadrante perché sei partito da



Il massimo della funzione corrisponde al vertice dell'arco di ellisse per cui



La y assume questo valore quando la corrispondente x è l'ascissa del centro P dell'ellisse, ossia quando è