Equazione ellisse con i fuochi

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Equazione ellisse con i fuochi #31201

avt
Francesca
Punto
Ciao, la scuola è iniziata da un giorno e la mia prof ha spiegato l'ellisse: prima difficoltà con un esercizio sull'equazione dell'ellisse da scrivere a partire dai fuochi!

Dopo che ho studiato la teoria sono passata agli esercizi, sono disperata, ho provato a farli ma non mi trovo con il risultato del libro!

Uno dei problemi dice: scrivere l'equazione dell'ellisse avente per fuochi i punti (\pm 4\sqrt{2};0) e passante per il punto (3\sqrt{3};1).


Io ho imposto il passaggio del punto nell'equazione dell'ellisse

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

e dopo questo non so che fare.
 
 

Equazione ellisse con i fuochi #31218

avt
Omega
Amministratore
Ciao Francesca emt

Sapevamo che i formulari di Geometria Analitica che abbiamo scritto quest'estate ci sarebbero tornati molto utili...emt

Qui ci servirà quello con tutte le formule dell'ellisse.

Sappiamo che i fuochi sono della forma (\pm c,0) , ovvero che si trovano sull'asse delle ascisse. Come hai correttamente osservato, l'equazione dell'ellisse sarà della forma

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Dalle suddette formule, richiediamo che

4\sqrt{2}=\sqrt{b^2-a^2}

La seconda condizione che ci serve riguarda il passaggio per il punto P=(3\sqrt{3},1)

\frac{27}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1

Risolvi dunque il sistema

\begin{cases}4\sqrt{2}=\sqrt{b^2-a^2}\\ \frac{27}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1\end{cases}

e ci sei. emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Francesca

Equazione ellisse con i fuochi #31223

avt
Francesca
Punto
grazie mille emt
Ringraziano: Omega
  • Pagina:
  • 1
Os