Determinare le coordinate di un vettore conoscendo lunghezza e angolo

Ciao a tutti, avrei un problema da risolvere sul calcolo delle coordinate di un vettore incognito, di cui so conosce la lunghezza e l'angolo che forma con un altro vettore. L'esercizio dice:

determinare le coordinate di un vettore a, sapendo che la sua lunghezza è di 4 e che fa un angolo di 120° con il vettore b

Grazie di tutto.

Ciao yasmab!

Io lo risolverei così:

Poichè fa un angolo di 120° con quell'altro vettore, la direzione su cui giace il vettore da noi cercato è uguale a quella del vettore così ottenuto:



Tele vettore sarebbe proprio il nsotro, se non fosse che è piu corto; infatti:



Basta moltiplicare il mio vettore per 4 e ottenere ciò che desidero.



Infatti, si verifica subito che: