Verificare una uguaglianza trigonometrica, esercizio

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#1324
avt
Jumpy
Cerchio
Buongiorno, non ho idea di come fare per verificare la seguente uguaglianza trigonometrica, che riporto di seguito:

sin(α)·cos^(2)α+sin^(3)α = sin(α)

Dove c'è una moltiplicazione tra seno di a e coseno al quadrato di a...Ringrazio in anticipo per le risposte.
Ringraziano: recpao
#1325
avt
frank094
Sfera
Ciao Jumpy, è questa l'identità?

sin(α)·cos^(2)α+sin^(3)α = sin(α)

La formula fondamentale della goniometria (click per le formule trigonometriche) ci dice che

cos^(2)α = 1-sin^(2)α

Andiamo a sostituire nella nostra identità:

sin(α)·(1-sin^(2))+sin^(3)α = sin(α)

sin(α)-sin^(3)+sin^(3)α = sin(α)

Chiaramente

sin^(3)α-sin^(3)α = 0

Di conseguenza

sin(α)+(-sin^(3)+sin^(3)α) = sin(α)

sin(α)+0 = sin(α)

sin(α) = sin(α)


Hai qualche dubbio a proposito emt ?
Ringraziano: Omega, CarFaby
#1327
avt
Jumpy
Cerchio
nono non è dei dubbi, e che non riuscivo a risolvere questa identità! grazias emt
Ringraziano: frank094
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