Equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio

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Equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio #12851

avt
silvia18
Banned
Ciao a tutti! Volevo chiedervi come risolvere questi problemi sull'equazione della circonferenza, in cui bisogna calcolarla avendo come dati il centro e il raggio?

1) Scrivi l'equazione della circonferenza avente C(2,2) e r=1/2.

Soluzione: 4x^2+4y^2-16x-16y+31=0

2) Scrivi l'equazione della circonferenza avente C(-\sqrt{3},0),\ r=\sqrt{2}.

Soluzione: x^2+y^2+2\sqrt{3}x+1=0.
 
 

Equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio #12863

avt
frank094
Sfera
Ciao Silvia18,

il primo esercizio lo abbiamo già risolto qui - equazione della circonferenza conoscendo gli estremi di un diametro - perché lo hai riproposto?

b. L'equazione di una circonferenza dato il centro e il raggio si può esprimere come

\gamma: (x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2

dove (x_c, y_c) sono le coordinate del centro C mentre r è il raggio della circonferenza.

Sostituiamo i dati che ci sono dati nel problema per ottenere

\gamma: (x + \sqrt{3})^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{2})^2

Sviluppiamo i vari quadrati

\gamma: x^2 + 3 + 2 \sqrt{3} \, x + y^2 = 2

Da cui si ottiene

\gamma: x^2 + y^2 + 2 \sqrt{3} \, x + 1 = 0

E' tutto chiaro emt ?
Ringraziano: Omega, Ifrit

Equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio #12864

avt
Omega
Amministratore
frank094 ha scritto:
Ciao Silvia18,

il primo esercizio lo abbiamo già risolto qui; perché lo hai riproposto?


@Silvia18: affinché la nostra felice collaborazione possa felicemente continuare è bene che questa domanda di Frank riceva risposta emt

A buon intenditor poche parole emt
Ringraziano: frank094
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Os