Equazioni lati triangolo

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Equazioni lati triangolo #11340

avt
yasmab
Cerchio
Ciao a tutti, c'è un esercizio nel quale ho passato ore e ore :

Trovare le equazioni dei lati di un triangolo ABC se si conosce uno dei vertici A(4;-1) et le equazioni delle due bissetrici x-1=0 e x-y-1=0

Grazie di tutto
 
 

Re: Equazioni lati triangolo #11542

avt
Brin
Frattale
Ciao yasmab emt
hai le soluzioni?
Ringraziano: frank094, Ifrit, yasmab

Re: Equazioni lati triangolo #11561

avt
toyo10
Frattale
Si può provare a rispondere graficamente|
Che tipo di risoluzione è richiesta?
Ringraziano: frank094, Ifrit, yasmab

Re: Equazioni lati triangolo #11596

avt
yasmab
Cerchio
Non ho le soluzioni ma la risoluzione richiesta non è quella grafica

Re: Equazioni lati triangolo #12227

avt
Brin
Frattale
Ciao yasmab,
scusa ma in questo periodo sono presissima..
ti dico la mia idea:
conoscendo la formula delle equazioni delle bisettrici degli angoli formati da due rette incidenti, è possibile ottenere le equazioni dei lati risolvendo dei sistemi a 3 incognite e combinando (cioè facendo un altro sistema) poi le soluzioni in modo da ottenere i lati cercati.
Provo a spiegarmi meglio: due rette che si intersecano determinano 4 angoli, ma a noi interessano solo gli angoli che risultano essere interni al triangolo. Ora la bisettrice dell'angolo A la ricaviamo abbastanza facilmente facendo la retta passante per due punti (il punto A e il punto di intersezione delle bisettrici). A questo punto possiamo combinare quest'equazione nota con la formula teorica che ci dovrebbe dare esattamente quella bisettrice (la pendenza è positiva, quindi basta considerare solo uno dei due casi emt ).
A questo punto possiamo eguagliare le formule teoriche delle altre due bisettrici con le equazioni date dal testo. Facciamo dei bei sistemoni, risolviamo il tutto, facciamo un po' di ragionamenti analizzando il disegno e.. dovrebbero sbucare fuori le equazioni dei lati! emt

Avevo anche cominciato a risolverlo ma nel caos dei 10000 esercizi che ho sulla scrivania, gli appunti e i riassunti non riesco più a trovare i fogli del tuo esercizio. Spero di averti dato un'idea.. emt

ciao!! emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, frank094
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Os