Retta perpendicolare e passante per un punto

Il problema è questo e riguarda il calcolo della retta perpendicolare a un'altra e tale da passare per un punto.

Traccia: scrivi l'equazione della retta

1) perpendicolare alla retta passante per A(2,5) e B(-3;-1)
2) passante per il punto C(-2;3).


Ecco come ho provato a risolverlo.

1) Ho trovato la retta per 2 punti e mi viene

.

dunque r perpendicolare ad s in quanto: e l'equazione di la soddisfa.


2) Ho usato la formula



dove m è noto e anche . Quindi

.


Il risultato del libro dice: . Mi sa tanto che non mi è venuta!

Ciao Bustedd, hai fatto tutto bene ma ti sei perso con un piccolo errore finale..

Il libro ti chiede di trovare la retta che sia perpendicolare alla retta passante per i due punti e che sia passante per il punto .

Questo vuol dire che una volta trovato



dovrai trovare la retta con questo coefficiente angolare e passante per

A questo proposito puoi usare la formula della retta passante per un punto.

Si ha infatti che




Da cui, portando tutto a sinistra, si ottiene



Tutto chiaro? Magari dai uno sguardo al formulario su rette parallele e perpendicolari, ti tornerà utile!

Chiaro come sempre frank!

Il problema è che sbaglio sempre con il coefficiente. Metto quello della retta r e non quella della retta s, come in questo caso.

Grazie ancora! Se avrò altri problemi aprirò altri topic!

Magari una volta trovato prova ad evidenziarlo per bene così non finisci per prendere quello sbagliato, ma è un errore tutto sommato di distrazione e non concettuale quindi ci può stare (anche se bisogna evitarlo!).