Prodotto tra somma e differenza di due monomi con numeri decimali
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#98760
![]() FAQ Frattale | Ho bisogno di un chiarimento circa un esercizio sul prodotto tra due binomi a coefficienti decimali, uno dei quali periodico, da calcolare con la regola sul prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Il mio problema risiede proprio nella mia incapacità di gestire i coefficienti decimali. Potreste aiutarmi per favore? Usare la regola sul prodotto della somma di due monomi per la loro differenza per semplificare la seguente espressione letterale: ![]() Grazie. |
#98770
![]() Ifrit Amministratore | Prima di eseguire qualunque passaggio algebrico sull'espressione letterale ![]() bisogna esprimere i numeri decimali, La frazione generatrice associata al numero decimale limitato ![]() La frazione generatrice associata al numero periodico semplice ![]() A questo punto riportiamo le frazioni al posto dei numeri decimali nell'espressione iniziale ![]() ed eseguiamo la moltiplicazione tra i due binomi usando la regola sul prodotto della somma per la differenza di due monomi: ![]() Essa stabilisce che il prodotto tra la somma per la differenza dei monomi ![]() Calcoliamo le potenze dei due monomi sfruttando a dovere le proprietà delle potenze ![]() Esplicitiamo le potenze delle frazioni ![]() ![]() L'esercizio è concluso! Per controllarne la correttezza, usiamo la definizione di moltiplicazione tra polinomi e confrontiamo i risultati: se coincidono, abbiamo risolto il problema senza errori. ![]() Eseguiamo le operazioni con i monomi, applicando come si deve la regola dei segni ![]() e, una volta cancellati i monomi opposti, riportiamo il risultato ![]() Poiché i due procedimenti conducono al medesimo risultato, possiamo concludere che l'esercizio è stato volto correttamente. |
Ringraziano: Omega |
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