Esercizio sulla differenza di due polinomi

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Esercizio sulla differenza di due polinomi #93810

avt
Globem
Punto
Non ho capito come si calcola la differenza tra due polinomi: nonostante abbia studiato e ripassato la parte teorica, non riesco a risolvere gli esercizi. Potreste aiutarmi usando il seguente esercizio come esempio-guida?

Calcolare la differenza dei seguenti polinomi

P=a+2b+3c\ \ \ \mbox{e} \ \ \ Q=a-b+2c

Grazie.
 
 

Esercizio sulla differenza di due polinomi #93949

avt
Ifrit
Ambasciatore
Per calcolare la differenza tra i polinomi

P=a+2b+3c\ \ \ \mbox{e} \ \ \ Q=a-b+2c

li scriviamo uno di seguito all'altro, separandoli dal segno - e riportando il secondo tra parentesi:

P-Q=a+2b+3c-(a-b+2c)=

Il prossimo passaggio prevede di cancellare la coppia di parentesi tonde. Attenzione! Essa è preceduta dal segno -, per cui sarà necessario cambiare i segni dei termini che la coppia racchiude, in accordo con la regola dei segni.

=a+2b+3c-a+b-2c=

Sottolineiamo i monomi simili, ossia quei termini che hanno la stessa parte letterale. Si noti che questo passaggio non è obbligatorio: serve solo a evitare eventuali dimenticanze.

=\underline{a}+\underline{\underline{2b}}+\underline{\underline{\underline{3c}}}-\underline{a}+\underline{\underline{b}}-\underline{\underline{\underline{2c}}}=

Non ci resta che sommare i monomi simili, addizionando i loro coefficienti, e scrivere il risultato.

\\ =(1-1)a+(2+1)b+(3-2)c= \\ \\ = 0\cdot a +3b+c=\\ \\ =3b+c

Ecco fatto!
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Os