Espressione con differenza di monomi e numeri decimali

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Espressione con differenza di monomi e numeri decimali #93603

avt
Foodoctor
Punto
Ho bisogno del vostro aiuto per svolgere un'espressione nella quale compaiono esclusivamente differenze di monomi a coefficienti decimali. Il mio insegnante mi ha imposto di lavorare con le frazioni generatrici, però non ricordo più come si calcolano. Potreste aiutarmi?

Ridurre i termini simili della seguente espressione

ab-(-2,5\ ab)-3,5\ ab-(-ab)

Grazie.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, CarFaby
 
 

Espressione con differenza di monomi e numeri decimali #93644

avt
Omega
Amministratore
Per semplificare l'espressione

ab-(-2,5\ ab)-3,5\ ab-(-ab)

bisogna innanzitutto esprimere i coefficienti decimali nelle rispettive frazioni generatrici, vale a dire quelle frazioni che hanno a numeratore il numero privato della virgola e a denominatore un uno seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali. Eventualmente, può tornarci utile ridurre ai minimi termini le frazioni ottenute.

Nell'ottica di quanto riportato, scriviamo le frazioni associate ai numeri decimali finiti:

\\ 2,5=\frac{25}{10}=\frac{5}{2} \\ \\ \\ 3,5=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}

dopodiché le riportiamo nell'espressione

ab-(-2,5\ ab)-3,5\ ab-(-ab)=

che diventa

=ab-\left(-\frac{5}{2}ab\right)-\frac{7}{2}ab-(-ab)=

Poiché i termini hanno la stessa parte letterale, sottraiamo i loro coefficienti:

=\left[1-\left(-\frac{5}{2}\right)-\frac{7}{2}-(-1)\right]ab=

dopodiché cancelliamo le parentesi tonde, usando scrupolosamente la regola dei segni:

=\left[1+\frac{5}{2}-\frac{7}{2}+1\right]ab=

Non ci resta che svolgere le operazioni tra le frazioni

\\ =\left[\frac{2+5-7+2}{2}\right]ab=\\ \\ \\ =\frac{2}{2}ab=

e ridurre ai minimi termini \frac{2}{2}

=ab

Abbiamo finito!
Ringraziano: Galois, CarFaby
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Os