Calcolare la differenza tra due polinomi

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Calcolare la differenza tra due polinomi #92741

avt
FAQ
Frattale
Mi servirebbe una mano per calcolare la differenza di due polinomi. L'esercizio di per sé ha un aspetto mansueto, però il risultato che ottengo non coincide con quello del professore.

Ridurre in forma normale la differenza tra i seguenti polinomi

P=ab+3a+2b+1 \ \ \ \mbox{e} \ \ \ Q=-ba -2a+5b-3

Grazie.
Ringraziano: Omega, Ifrit
 
 

Calcolare la differenza tra due polinomi #92747

avt
Ifrit
Amministratore
L'esercizio ci chiede di calcolare la differenza tra i polinomi:

P=ab+3a+2b+1 \ \ \ \mbox{e} \ \ \ Q=-ba -2a+5b-3

Per portare a termine il nostro compito, occorre riportarli uno di seguito all'altro, separandoli dal segno - e racchiudendo il secondo polinomio tra parentesi.

P-Q=ab+3a+2b+1-(-ba-2a+5b-3)=

Il prossimo passaggio prevede di cancellare le parentesi tonde. Attenzione: poiché sono precedute dal segno meno, dovremo cambiare i segni ai termini che esse racchiudono, in accordo con la regola dei segni.

=ab+3a+2b+1+ba+2a-5b+3=

Sottolineiamo i monomi simili: questo passaggio serve per evitare di tralasciare i termini e, quindi, di compromettere il risultato.

Si noti che ab \ \mbox{e} \ ba sono monomi simili: l'ordine in cui si presentano le lettere non inficia la loro similitudine.

=\underline{ab}+\underline{\underline{3a}}+\underline{\underline{\underline{2b}}}+\underline{\underline{\underline{\underline{1}}}}+\underline{ba}+\underline{\underline{2a}}-\underline{\underline{\underline{5b}}}+\underline{\underline{\underline{\underline{3}}}}=

Sommiamo tra loro i coefficienti dei monomi simili e riportiamo il risultato.

\\ =(1+1)ab+(3+2)a+(2-5)b+(1+3)= \\ \\ =2ab+5a-3b+4

Abbiamo finito.
Ringraziano: Pi Greco
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Os