Espressione con somme di monomi e numeri decimali

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Espressione con somme di monomi e numeri decimali #92001

avt
Marcoh
Punto
Mi servirebbe il vostro aiuto per calcolare la somma di alcuni monomi a coefficienti decimali: purtroppo non ricordo più come si passa dal numero decimale alla frazione generatrice, di conseguenza non posso portare a termine l'esercizio. Potreste aiutarmi?

Ridurre i termini simili la seguente espressione con i monomi

0,1 x^2y+0,5 x^2 y+(-2,5) x^2 y

Grazie.
 
 

Espressione con somme di monomi e numeri decimali #92008

avt
Omega
Amministratore
Prima di dedicarci all'espressione con i monomi

0,1 x^2y+0,5 x^2 y+(-2,5) x^2 y

occorre trasformare i numeri decimali nelle rispettive frazioni generatrici.

Ricordiamo che la frazione generatrice associata a un numero decimale finito è quella frazione che ha al numeratore il numero privato della virgola, al denominatore un uno seguito da tanti zeri quante sono le cifre della parte decimale.

In virtù di questa regola, le frazioni generatrici associate ai coefficienti dei monomi sono:

0,1 = (1)/(10) ; 0,5 = (5)/(10) = (1)/(2) ; 2,5 = (25)/(10) = (5)/(2)

Una volta rimpiazzati i numeri con le frazioni generatrici corrispondenti, l'espressione:

0,1 x^2y+0,5 x^2 y+(-2,5) x^2 y =

diventa

= (1)/(10)x^(2)y+(1)/(2)x^2 y+(-(5)/(2))x^(2)y =

Ora possiamo svolgere le addizioni, tenendo conto che la somma dei monomi è a sua volta un monomio con parte letterale x^(2)y e il cui coefficiente coincide con la somma dei coefficienti dei monomi dati.

= ((1)/(10)+(1)/(2)+(-(5)/(2)))x^(2)y =

Eliminiamo le parentesi che racchiudono -(5)/(2)

= ((1)/(10)+(1)/(2)-(5)/(2))x^(2)y =

dopodiché sommiamo le frazioni, dopo averle espresse a denominatore comune.

= ((1+5-25)/(10))x^(2)y = -(19)/(10)x^(2)y

Abbiamo finito.
Ringraziano: CarFaby, Marcoh
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Os