Esercizio di fattorizzazione di un trinomio

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Esercizio di fattorizzazione di un trinomio #9188

avt
valentina90
Punto
Ho bisogno di una mano per affrontare un esercizio sulla scomposizione di un polinomio che non sono in grado di portare a termine. Secondo me, dovrei prima usare la tecnica del raccoglimento totale e sfruttare infine la regola del quadrato di un binomio, corretto?

Usare le opportune tecniche di fattorizzazione per scomporre il seguente polinomio:

a^2b+2ab+b

Grazie mille.
 
 

Esercizio di fattorizzazione di un trinomio #9213

avt
Omega
Amministratore
Per scomporre il polinomio

a^2b+2ab+b

bisogna innanzitutto notare che nei termini

a^2 b \ \ \ , \ \ \ 2ab \ \ \ , \ \ \ b

figura la lettera b: essa rappresenta il cosiddetto fattore comune, per cui possiamo metterlo in evidenza attenendoci al metodo del raccoglimento totale.

a^2b+2ab+b=b(a^2+2a+1)=

Il trinomio a^2+2a+1 è lo sviluppo del quadrato di binomio (a+1)^2, infatti: a^2 è il quadrato di a, 1 il quadrato di se stesso, mentre 2a è il doppio prodotto tra a \ \mbox{e} \ 1. In accordo con la regola, la precedente espressione diviene:

=b(a+1)^2

L'esercizio è concluso.
Ringraziano: LittleMar
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Os