Discutere un'equazione letterale di primo grado con parametro

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Discutere un'equazione letterale di primo grado con parametro #9070

avt
Noel
Punto
Ho bisogno di una mano per discutere un'equazione parametrica di primo grado al variare di un parametro, sebbene abbia seguito la lezione in classe.

Discutere l'equazione parametrica

2x-3(x-a)=4a+x

al variare del parametro reale a.

Grazie.
 
 

Discutere un'equazione letterale di primo grado con parametro #9148

avt
Ifrit
Ambasciatore
Il nostro compito consiste nello studiare l'equazione parametrica di primo grado

2x-3(x-a)=4a+x

al variare del parametro a. Il primo passo consiste nell'eseguire i calcoli e ricondurci a una forma che consenta di intavolare la discussione.

2x-3x+3a=4a+x

Isoliamo i termini con l'incognita x al primo membro e portiamo tutti gli altri al secondo membro

2x-3x-x=4a-3a

Una volta sommati i termini simili, ricaviamo l'equazione

-2x=a \ \ \to \ \ 2x=-a

Indipendentemente dal valore assunto da a, l'equazione è determinata e otteniamo la sua soluzione dividendo i due membri per 2

x=-\frac{a}{2}

Abbiamo finito.
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Os