Proprio perché i coefficienti dell'espressione letterale
sono
numeri periodici, dobbiamo necessariamente associare loro le
frazioni generatrici.
Ricordiamo che la frazione generatrice associata a un numero periodico è la frazione che ha:
- al numeratore la differenza tra il numero privato della virgola e il numero formato dalle cifre che non compongono il periodo;
- al denominatore tanti nove quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti zeri quanti sono le cifre dell'antiperiodo.
Ottenuta la frazione, siamo autorizzati a ridurla ai minimi termini, se possibile.
Una volta sostituite i numeri periodici con le rispettive frazioni generatrici, l'espressione
diventa
Poiché i termini sono
monomi simili (hanno tutti parte letterale

), ricaviamo la somma addizionando tra loro i
coefficienti e lasciando invariata la parte letterale:
Attenendoci alla
regola dei segni, eliminiamo le
parentesi tonde
dopodiché esplicitiamo le
somme tra le frazioni, dopo averle espresse a
denominatore comune
Abbiamo finito!