Esercizi sulla somma di monomi

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Esercizi sulla somma di monomi #85232

avt
Nico163
Punto
Ho iniziato da poco tempo lo studio dei monomi e già riscontro alcune difficoltà nello svolgimento degli esercizi sulla somma. Non credo di aver compreso bene il meccanismo.

Indicare la somma delle seguenti coppie di monomi

\\ (a) \ \ \  x^2y\ \ \ \mbox{e} \ \ \ 3x^{2}y \\ \\ (b)\ \ \ -3a^3 b \ \ \ \mbox{e} \ \ \ 3a^{3}b \\ \\ (c) \ \ \ -9ab^2c \ \ \ \mbox{e} \ \ 2ab^{2}c
 
 

Esercizi sulla somma di monomi #85246

avt
Omega
Amministratore
Prima di dedicarci all'esercizio, apriamo una breve parentesi di carattere teorico, in cui riportiamo la definizione di somma tra due monomi. Per definizione, la somma di due monomi simili, aventi cioè la stessa parte letterale, è a sua volta un monomio, simile ai dati, avente per coefficiente la somma dei coefficienti.

Questa regola consente di svolgere in scioltezza il nostro esercizio.

(a) Calcoliamo la somma dei monomi simili x^{2}y\ \mbox{e} \ 3x^{2}y, ossia:

x^{2}y+3x^{2}y=

sommando i loro coefficienti: si noti che il coefficiente di x^2y è sottinteso e vale 1.

=(1+3)x^{2}y=4x^{2}y



(b) Per ricavare la somma dei monomi -3a^3b\ \ \mbox{e} \ \ 3 a^3 b, scriviamoli consecutivamente, separandoli dal simbolo di addizione: +

-3a^3b+3a^3b=

Data la similitudine dei monomi, il risultato sarà un monomio simile, la cui parte numerica è uguale alla somma dei coefficienti:

=(-3+3)a^{3}b=0\cdot a^{3}b=0

Nota: la somma dei due monomi coincide con il monomio nullo: in tal caso diremo che i due monomi sono opposti tra loro.



(c) Determiniamo la somma di -9ab^{2}c\ \ \mbox{e} \ \ 2ab^2c, vale a dire:

-9ab^2c+2ab^2c=

Poiché i monomi sono simili, basta addizionare i coefficienti per portare a termine l'esercizio. Scriviamo, quindi:

=(-9+2)ab^2c=-7ab^2c



Abbiamo terminato.
Ringraziano: Nico163
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Os