Esercizio sull'addizione tra monomi

Mi serve il vostro aiuto per calcolare la somma di alcuni monomi a coefficienti fratti. Nonostante mi sia attenuto alle regole del mio professore, non sono in grado di portare a termine un esercizio proprio a causa delle frazioni.

Svolgere le seguenti addizioni tra monomi



Grazie.

Prima di occuparci dell'esercizio, effettuiamo un brevissimo ripasso teorico sulla somma di monomi.

La somma di due o più monomi simili è a sua volta un monomio, simile ai dati, la cui parte numerica si ricava sommando tra loro i coefficienti dei monomi dati.

Se gli addendi non sono simili, il risultato non è un monomio. In tale circostanza, l'espressione va lasciata così come si presenta.

Ora abbiamo a disposizione le informazioni necessarie per svolgere l'esercizio.

Per determinare la somma dei monomi:



scriviamoli uno di seguito all'altro, separandoli dal segno di addizione



Poiché i monomi hanno la stessa parte letterale, la somma è quel monomio simile a quelli dati e con parte numerica data dalla somma dei coefficienti, vale a dire:



A questo punto basta calcolare la somma tra le frazioni, dopo averle espresse a denominatore comune



Riduciamo ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 2





Calcoliamo la somma dei monomi



vale a dire



I monomi sono simili, per cui la loro somma è un monomio con parte letterale e con coefficiente dato dalla somma dei coefficienti dei monomi dati.



Siamo in dirittura di arrivo: basta svolgere le operazioni con le frazioni nelle parentesi tonde.



Ecco fatto!



Determiniamo la somma dei monomi



costruendo l'espressione letterale che si ottiene scrivendo consecutivamente i monomi dati, separati dal simbolo di addizione:



Poiché sono simili, la loro somma è un monomio con parte letterale e il cui coefficiente si ricava addizionando i coefficienti dei monomi addendi.

Nota: il coefficiente del monomio è , per convenzione.



Eliminiamo le parentesi tonde, attenendoci alla regola dei segni



e infine svolgiamo le operazioni con le frazioni.



È fatta!